Skaičių sekos su paaiškinimais: kaip rasti taisyklę
Skaičių seką dažnai padeda išspręsti gretimų skaičių skirtumai, jų santykis arba atskirai perskaitytos nelyginės ir lyginės pozicijos. Čia pateikiame keturis mokomuosius pavyzdžius su taisyklėmis ir atsakymais.
Baigtinė seka pati savaime neturi vienintelio matematiškai įmanomo tęsinio. Pavyzdžiuose nurodome taisyklės tipą, kad atsakymą būtų galima patikrinti. Tai atskiri straipsnio pavyzdžiai, ne vertinamo testo klausimai.
1. Vienodas skirtumas
Užduotis. Kiekviename žingsnyje pridedamas tas pats skaičius. Pratęsk:
6, 10, 14, 18, ?
Atsakymas: 22. Skirtumas visur yra 4. Patikrinimas: 10 − 6 = 4, 14 − 10 = 4 ir 18 − 14 = 4. Todėl kitas žingsnis yra 18 + 4.
Svarbu tikrinti visus skirtumus. Vienas sutapimas dar nepatvirtina taisyklės.
2. Vienodas daugiklis
Užduotis. Kiekviename žingsnyje dauginama iš to paties skaičiaus. Pratęsk:
3, 9, 27, 81, ?
Atsakymas: 243. Kiekvienas skaičius yra tris kartus didesnis už prieš tai buvusį: 9 / 3 = 3, 27 / 9 = 3 ir 81 / 27 = 3. Toliau 81 × 3 = 243.
Šiuo atveju skirtumai nėra vienodi, tačiau santykis vienodas. Kai pridėjimo taisyklė netinka, verta patikrinti dauginimą.
3. Didėjantys skirtumai
Užduotis. Gretimų skaičių skirtumas kaskart padidėja vienetu. Pratęsk:
2, 5, 9, 14, 20, ?
Atsakymas: 27. Skirtumai yra 3, 4, 5 ir 6. Toliau pridedame 7. Taigi 20 + 7 = 27.
Galima užrašyti dvi eilutes: pradinę seką ir jos skirtumus. Antroje eilutėje taisyklė matoma aiškiau. Tokį pat metodą išbandyk loginių užduočių straipsnyje.
4. Dvi kaitaliojamos sekos
Užduotis. Nelyginės ir lyginės pozicijos sudaro dvi atskiras sekas, kuriose pridedamas pastovus skaičius. Pratęsk:
2, 20, 5, 25, 8, 30, ?, ?
Atsakymas: 11 ir 35. Nelyginėse pozicijose yra 2, 5 ir 8; skirtumas 3. Lyginėse pozicijose yra 20, 25 ir 30; skirtumas 5. Todėl kiti du nariai yra 8 + 3 = 11 ir 30 + 5 = 35.
Jeigu gretimų skaičių skirtumai atrodo netvarkingi, patikrink kas antrą narį. Tačiau netaikyk kaitaliojimo vien todėl, kad jis išgelbsti vieną žingsnį. Taisyklė turi paaiškinti visus pateiktus narius.
Ką daryti radus kelis atsakymus?
Patikrink užduoties sąlygą ir pasirinkimų sąrašą. Paprasta taisyklė dažnai yra numatyta, bet jos paprastumas nėra matematinis vienintelio atsakymo įrodymas. Jei sąlyga neleidžia atskirti dviejų nuoseklių taisyklių, verta pažymėti dviprasmybę.
Kur sekos naudojamos PROTUNAS?
Sekos yra viena iš šešių dabartinės „text-v1“ versijos užduočių grupių. Nemokamas protavimo testas trunka apie 5 minutes, o jo rezultatas nėra klinikinis IQ vertinimas. Plačiau apie balą skaityk PROTUNAS metodikoje.
Jei labiau patinka vaizdai, peržiūrėk figūrų matricų paaiškinimą.